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CO2 Grenzwert in der Atmosphäre in Abhängigkeit von seiner Lebensdauer

Das von den Menschen anthropogen in die Atmosphäre im Wesentlichen durch Verbrennung fossiler Rohstoffe emittierte CO2 wird nach einer bestimmten Zeit durch Vegetation und Ozeane wieder aufgenommen. Die typische Angabe für die Verweilzeit ist die Lebensdauer, die Zeit in der die Konzentration um einen Faktor 1/e=0,3679 abgenommen hat.

Die Veränderung der Konzentration von CO2 wird beschrieben einmal durch diese Abnahme, die wie bei all diesen Vorgängen exponentiell verläuft und zum anderen der anthropogenen Emission pro Zeiteinheit in die Atmosphäre.

dC(t)/dt = – C(t)/tau +dE/dt                                                              (1)

Dabei ist tau die Lebensdauer von CO2 in der Atmosphäre und C(t) die von den Menschen (anthropogen) hervorgerufene zeitabhängige Konzentration. dC(t)/dt ist ihre zeitliche Veränderung.

-C(t)/tau ist die Abnahme der anthropogen verursachten Konzentrationsänderung von CO2 und dE(t)/dt der pro Zeiteinheit in die Atmosphäre emittierte Betrag.

Es werden hier nur die durch den Menschen verursachten Anteile berücksichtigt, die sich zusätzlich zur vorindustriellen Konzentration in Höhe von ca. 280 ppmV CO2 addieren. Dabei ist davon ausgegangen, dass die vorindustrielle Konzentration einem Gleichgewichtszustand entsprach, in dem der natürliche Austausch von CO2 in der Atmosphäre im Wesentlichen mit der Vegetation und den Ozeanen erfolgte.

Die Lösung der Differentialgleichung (1) wird vereinfacht, wenn man annimmt,

dass die anthropogene Emission pro Zeiteinheit konstant gleich dE/dt=Ec ist, ebenso wie die Lebensdauer tau. Natürlich ist dies eine Näherung, die jedoch das Verhalten der Konzentration und wie man sehen wird, den Grenzwert qualitativ gut beschreibt.

Die Lösung der Gleichung (1) lautet:

C(t)=tau*Ec(1-e-t/tau)                                                                        (2)

 

Die Emission Ec(t) von CO2 in die Atmosphäre beträgt seit Jahren 4,4 ppmV/Jahr.

Das IPCC gibt in seinem fünften Sachstandsbericht Werte für tau zwischen 30 und 100 Jahren an.

Der wahrscheinlichste Wert für Tau beträgt 50 Jahre.

In der folgenden Graphik ist die Situation C(t) in ppmV als Funktion der Zeit t in Einheiten der Lebensdauer tau für die Werte Ec=4,4 ppmV/Jahr, tau =50 Jahre dargestellt, ausgehend von der Konzentration 400 ppmV, die bis 2018 gemessen wurde.

Der zugehörige Grenzwert beträgt 500 ppmV an Konzentration von CO2, wenn die Lebensdauer bei 50 Jahren bleibt und die anthropogene Emission von 4,4 ppmV/Jahr nicht vergrößert wird.

Dieser Zustand 500 ppmV wird voraussichtlich nicht einmal erreicht. Die fossilen Reserven an Brennstoffen betragen nur etwa 1250 Gt Kohlenstoff, die allemal bis zur Erreichung des Grenzwertes verbraucht sind.

Entsprechende Grenzwerte lassen sich mit einer einfachen Excel Tabelle auch für andere Lebensdauern z. B. tau = 30 und 80 Jahre berechnen.

Lebensdauer in Jahren 30 50 80
Grenzwert in ppmV 420 500 630

 

Bei einer Lebensdauer von 80 Jahren wird der Grenzwert von 630 ppmV, auf Grund der endlichen fossilen Reserven nicht erreicht werden können.

In der nächsten Tabelle wird für den wahrscheinlichsten Wert der Lebensdauer von 50 Jahren mit dem Grenzwert 500 ppmV, gemäß der von allen Klimawissenschaftlern anerkannten Gleichung (3) für die global gemittelte Temperaturänderung dT als Funktion der Konzentration von CO2 in der Atmosphäre angegeben. Den bei Verdopplung der Konzentration erreichten Temperaturwert nennt man die Sensitivität von CO2. Damit können die damit verbundenen heutigen Temperaturwerte und die bei Erreichen des Grenzwertes einfach berechnet.

dT=f*ln((t) /280)                                                                                (3)

Dazu wird zunächst der Wert für f aus der heutigen globalen Temperaturänderung dT(2018) seit vorindustriellem Wert und der heutigen Konzentration C(2018) bestimmt. Der so ermittelte Wert für f beinhaltet auch alle Rückkopplungen, die durch CO2 erfolgten, wie die Wasserdampfverstärkung und andere Veränderungen durch die Erhöhung der Co2 Konzentration.

Die heutige globale Temperaturänderung (Temperaturanomalie) beträgt gemessen 1,16 °C. Man geht jedoch davon aus (auch das IPCC), dass nur ca. 50% durch anthropogen emittiertes CO2 verursacht wurden, 50% natürlichen Ursprungs sind. In der Tabelle sind die folgenden Werte für 0,58, 0,8 und 1,16°C durch CO2 verursacht bei einer Lebensdauer von 50 Jahren angegeben.

Damit erhält man die Sensitivität für CO2 bei Verdopplung seiner Konzentration von 280 auf 560 ppmV.

dT (CO2 – Sensitivität) = f * ln(560/280))

Ebenso ergibt sich die Temperaturänderung, die von 280 ppmV bis zum Erreichen des Grenzwertes zu erwarten ist.

dT(Grenzwert) = f* ln(Grenzwert/280)

dT(t=2018)/°C 0,58 0,8 1,16
C(t=2018)/ppmV 400 400 400
f/°C 1,63 2,24 3,25
CO2 –Sensitivität/°C 1,13 1,55 2,25
dT(Grenzwert)/°C 0,94 1,3 1,88
dT(2118)- dT(2018)/°C 0,36 0,5 0,72

 

Die global gemittelte Temperaturerhöhung bleibt bis zum Erreichen des Grenzwertes von 500 ppmV bei einer angenommenen Lebensdauer von 50 Jahren allemal unter der im Übereinkommen von Paris 2015 (COP21) angestrebten 2°C Ziel – selbst wenn man annimmt, dass die bis heute gemessenen 1,16 °C nur auf die Erhöhung der CO2 Konzentration zurückzuführen ist.

Selbst das IPCC geht davon aus, dass mindestens 30% der Temperaturerhöhung natürlichen Ursprungs sein müssen (ergibt ca. 0,8°C).

Damit bleibt man auch bei weiter gleichbleibender Emission unter dem 1,5° C Ziel von COP24 in Katowice 2018.

PDF und Rechnung:

CO2 Grenzwert bei Berücksichtigung der Lebensdauer 190301

 

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Stephen Hawkins Apocalypse: Klimawandel

Stephen Hawkins Apocalypse: Klimawandel

Am 2. Juli dieses Jahres hat der berühmte Physiker Stephen Hawkins, der unheilbar krank nur über einen Computer mit der Außenwelt sprachlich kommunizieren kann, in einem Interview mit BBC davor gewarnt, dass die Erde bei weiteren CO2 Emissionen enden kann wie unser Nachbarplanet Venus.

Er sagte (frei übersetzt): „Wir sind nahe an einem Umkehrpunkt (Tipping Point), ab dem die Globale Erwärmung unumkehrbar ist. Die Aktion von Trump könnte die Erde über die Klippe bringen, so dass sie wird wie die Venus, mit einer Temperatur von 250 °C, Schwefelsäure regnend. Klimawandel ist eine der größten Gefahren denen wir ausgesetzt sind, und es ist eine, die wir vermeiden können, wenn wir jetzt handeln. Die Evidenz des Klimawandels zu leugnen und aus der Pariser Klima Übereinkunft auszusteigen, bedeutet, dass Trump vermeidbare Umweltschäden an unserem wunderbaren Planeten verursacht, die die natürliche Welt für uns und unsere Kinder bedrohen.“

http://www.bbc.com/news/science-environment-40461726

Nun, als Physiker, muss ich leider feststellen, dass der Kollege Hawkins so was von daneben liegt, dass es fast schon blamabel ist. Hawkins ist ein genialer Astrophysiker mit großartigen Überlegungen zur Physik der Schwarzen Löcher und deren quantenmechanischen Auflösung.

Auch mich hat die Astrophysik immer wieder fasziniert.

Leider und offensichtlich fehlt Hawkins aber zur Beurteilung klimatologischer Effekte durch das Treibhausgas CO2 jegliches Basiswissen. Auch die Beurteilung der Entstehung der Temperaturen auf der Venusoberfläche ist ihm fremd, dabei hätte ihm ein Klick ins Internet von der Unhaltbarkeit seiner Aussage überzeugen können. Er hätte sicher davon Abstand genommen.

(Bemerkung:

Leider findet man diese merkwürdige Überheblichkeit von fachfremden Wissenschaftlern immer wieder, wenn sie sich über Dinge auslassen, die jenseits ihres Fachbereiches liegen. Ein gutes Beispiel hierfür ist übrigens auch Harald Lesch, ein renommierter Astrophysiker, der glaubt über den Klimawandel relevante Aussagen machen zu können. Das funktioniert nicht!! Klima ist auch für Physiker ein komplexes Wissensgebiet, in das man sich schon etwas länger intensiv einarbeiten muss. Auch ich bin nicht als Klimatologe geboren worden, aber habe mich seit mehr als 15 Jahren ausgiebig damit beschäftigt.)

Zurück zum Thema!

Wie sieht es auf der Venus aus:

  • Radius r: 6.051 km; (Erde ca. 6.371 km)
  • Abstand von der Sonne R: 0,72 AE (108.200.000 km); (Erde: 1 AE)
  • Mittlere Oberflächentemperatur: 462 °C bzw. 735 K; (Erde 15°C bzw. 288 K)
  • Hauptbestandteile der Atmosphäre: 96 % CO2, 3% N2, 0,015% SO2; (Erde: 0,04% CO2)
  • Druck der Atmosphäre an der Oberfläche: 92 bar; (Erde 1 bar)
  • Albedo a (im Prinzip der Reflexionsgrad der Sonnenenergie eines Planeten: ca. 0,75; (Erde: 0,36)

Damit kann man nun rechnen:

Die eingestrahlte Sonnenenergie S auf die Planeten ist umgekehrt proportional zum Abstand R2 und proportional zur Absorption durch die Oberfläche (1-a).

Für unsere Überlegungen kann man annehmen, dass die Radien der beiden Planeten gleich sind.

Da die von der Sonne eingestrahlte Energie im Gleichgewicht identisch sein muss zur vom Planeten abgestrahlten erhält man aus dem Stephan-Boltzmann Gesetz mit S, proportional zu T4,für das Verhältnis der Temperaturen ohne Treibhausgasverstärkungen:

T(Venus)/T(Erde) =[(1-a(Venus)/(1-a(Erde)]1/4 x R(Erde)1/2/R(Venus)1/2=0,93

T(Venus)=268 K = -5 °C

Der Treibhauseffekt durch Kohlendioxid muss also den Unterschied machen.

Nun ist die Menge des Treibhausgases Kohlendioxid auf der Venus 97/0,04 x 92=223.000 mal höher als auf der Erde.

Da sich der Treibhauseffekt des CO2 proportional zum natürlichen Logarithmus seiner Konzentration verhält, ist dieser auf der Venus um einen entsprechenden Faktor höher

ln [CO2(Venus)/Co2 (Erde)] =12,3

Nimmt man an, dass der Treibhauseffekt auf der Erde 33 °C beträgt und durch CO2 hervorgerufen wurde, so ergibt sich eine Temperatur auf der Venusoberfläche von ca. 400°C.

Ein abgeschätzter Wert, der nicht so weit von der gemessenen Temperatur auf der Venusoberfläche 462 °C entfernt ist, wenn man bedenkt, dass unsere Überlegung sehr qualitativ war.

Wie allerdings unser verehrter Physiker Stephen Hawkins auf die Idee kommen kann, dass die Temperatur auf der Erde durch Emission des Treibhausgases CO2 auf Venus ähnliche Werte kommen kann, bleibt sein Geheimnis.

Die Konzentration von CO2 auf der Erde durch Emission kann höchstens einen Faktor 2 gegenüber heute (400 ppmV) ausmachen, alleine schon durch die begrenzten Ressourcen an fossilen Brennstoffen und die zukünftige technische Entwicklung.

In der folgenden Graphik ist die Temperaturerhöhung bei weiterer Emission von CO2 dargestellt. Allgemein anerkannt (auch von den Mitarbeitern des Potsdamer Instituts für Klimafolgenforschung (PIK) und ihres Chefs Prof. Schellnhuber) ist, dass der Einfluss des CO2 proportional zum natürlichen Logarithmus seiner Konzentration ansteigt. Der Proportionalitätsfaktor f kann leicht aus gemessenen Daten bestimmt werden, wenn man die CO2 Konzentrationen kennt und die in dieser Zeit gemessene Temperaturerhöhung. Für die Graphik liegt eine Temperaturerhöhung von 0,6°C zu Grunde bei einer Konzentrationsänderung von 280 ppmV auf 378 ppmV. Somit erhält man für f=2, inklusive aller Verstärkungen des von CO2 initiierten Temperaturanstiegs.

Dargestellt ist (schwarze Kurve) bei der Annahme des IPCC von 3°C Temperaturerhöhung bei Verdopplung. Die andere Kurve (lila) zeigt das Temperaturverhalten mit dem zuvor bestimmten Wert von f=2.

Selbst die mit zu hoher Klimasensitivität -zu starkem Einfluss des CO2 auf die Klimaerwärmung –aus Modellen berechneten Temperaturerhöhungen des IPCC gehen nur von Werten 1,5-4 ° C bei einer Verdopplung der CO2 Konzentration aus. Ein mit den heutigen Temperaturmessungen verträglicher Wert liegt eher bei 1,5 ° C oder darunter!

https://rlrational.files.wordpress.com/2015/02/c3bcbersensitiv1.pdf

Ein Blick in die paläontologische Vergangenheit zeigt, dass selbst bei einer CO2 Konzentration auf der Erde, die einen Faktor 10 höher war als heute, ein Kipp Punkt (Tipping Point) nicht zu erkennen ist.

Wir befinden uns heute erdgeschichtlich in einem Eiszeitalter, das definiert ist mit einer Erde, auf der mindestens ein Pol von Eis bedeckt ist. Heute sind es alle beide.

PDF: Stephen Hawkins and Climate Change

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